21.Определите афелийное и перигелийное расстояние астероида Флора, если большая полуось его орбиты равна 2,201 а.е., а эксцентриситет составляет 0,141
22.Звездный период обращения Венеры вокруг Солнца составляет 0,241года. Каково среднее расстояние от Венеры до Солнца
Ответы
Ответ: 21. Расстояние астероида в афелии = 2,5113 а.е.
Расстояние астероида в перигелии = 1,8907 а.е.
22. Среднее расстояние от Венеры до Солнца = 0,387 а.е.
Объяснение: 21. Дано:
Большая полуось орбиты астероида А = 2,201 а.е.
Эксцентриситет орбиты астероида е = 0,141
Расстояние астероида от Солнца в афелии = А(1+е) = 2,201*1,141 = 2,5113а.е.
Расстояние астероида от Солнца в перигелии = А(1+е) = 2,201*(1-0,141) = 1,8907 а.е.
22. По третьему закону Кеплера отношение квадратов периодов обращения планет вокруг Солнца равно отношению кубов больших полуосей орбит этих планет. Т.е. Тз²/Тв² = Аз³/Ав³, здесь Тз - сидерический период обращения Земли вокруг Солнца = 1 год; Тв - сидерический период обращения Венеры = 0,241 года; Аз - большая полуось орбиты Земли = 1 а.е.; Ав - большая полуось орбиты Венеры - надо найти. Из закона Кеплера Ав³ = Аз³*Тв²/Тз². Отсюда:
Ав = ∛(Аз³*Тв²/Тз²) = ∛(1³*0,241²/1²) = ∛0,241² = 0,387 а.е.