Question

Найти число элементов (мощность) множества: А = {xЄZ/x**3 -6х**2-63x = 0;​

Answer 1

Ответ:

раскладываем трехчлен на множители:

x^2-2x-63=0

D=4+252=256

x1=(2+16)/2=9

x2=(2-16)/2=-7

x^2-2x-63=(x-9)(x+7)

получим:

(x-9)(x+7)>=0

определяем знаки:

на (-oo;-7]

берем -8

-17*(-1) - знак (+)

на [-7;9]

берем 0:

(0-9)*(0+7) - знак (-)

на [9;+oo)

берем 10

(10-9)*(10+7) - знак (+)

значит x принадлежит (-беск;-7]и[9;+беск)

Ответ: x принадлежит (-беск;-7]и[9;+беск)