Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО СДЕЛАЙТЕ ПОЛНОСТЬЮ ВСЕ ЗАДАНИЯ

Answer 1

Ответ:

$6cos^2x+9cosx=12\underbrace{cos60^\circ }_{1/2}\\\\6cos^2x+9cosx-6=0\ |:3\\\\2cos^2x+3cosx-2=0\\\\D=25\ ,\ \ cosx=-2\ \ ,\ \ cosx=\dfrac{1}{2}\\\\a)\ \ cosx=-2\ \ \to \ \ \ x\in \varnothing \ ,\ \ tak\ kak\ \ -1\leq cosx\leq 1\\\\b)\ \ cosx=\dfrac{1}{2}\ \ ,\ \ \ x=\pm \dfrac{\pi}{3}+2\pi n\ \ ,\ n\in Z\\\\c)\ \ -2\pi \leq x\leq 2\pi \ \ \to \ \ \ -2\pi \leq \pm \dfrac{\pi}{3}+2\pi n\leq 2\pi \ \ ,\\\\x_1=-\dfrac{5\pi }{3}\ ,\ x_2=-\dfrac{\pi }{3}\ ,\ x_3=\dfrac{\pi }{3}\ ,\ x_4=\dfrac{5\pi }{3}\ .$