Question

Найдите угол между плоскостями
-4х + 2у + 4z -5=0 и 2х - 2у + 3=0
​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Найдём направляющие векторы плоскостей:

n1 = {-4;2;4}

n2  = {2;-2;3}

d = arccos$\frac{|A1 * A2 + B1*B2 + C1*C2|}{\sqrt{A1^2+B1^2+C1^2} * \sqrt{A2^2+B2^2+C2^2} }$ - угол между плоскостями

d = arccos$\frac{|(-4) * 2 + 2*(-2) + 4*3|}{\sqrt{(-4)^2+2^2+4^2} * \sqrt{2^2+(-2)^2+3^2} }$

d = arccos$\frac{0}{\sqrt{36*17}} = \frac{0}{6\sqrt{17} } = 0$

d = arccos0 = cos90