Question

Запишіть рівняння сфери з центром у точці О(-2;3;7) що проходить через точку М (1;-1;0)(Срочно нада)​

Answer 1

Ответ:

$(x+2)^2+(y-3)^2+(z-7)^2=74$

Объяснение:

Знайдемо відстань від точки О$(x_{o} ;y_{o};z_{o})$ до точки М$(x_{m} ;y_{m};z_{m})$ за формулою

$MO=\sqrt{(x_{o}-x_{m} )^2+(y_{o}-y_{m} )^2+(z_{o}-z_{m} )^2} \\MO=\sqrt{(-2-1 )^2+(3-(-1) )^2+(7-0 )^2}=\sqrt{9+16+49} =\sqrt{74}$

Тобто радіус сфери

$R=\sqrt{74} \\R^{2} =74$

Рівняння сфери з центром у точці  О$(x_{o} ;y_{o};z_{o})$ :

$(x-x_{o})^2+(y-y_{o})^2+(z-z_{o})^2=R^2$

Отже:

$(x-(-2))^2+(y-3)^2+(z-7)^2=74\\(x+2)^2+(y-3)^2+(z-7)^2=74$