Question

спростити вираз 4(а-2)-(а-4)^2​

Answer 1

Ответ:

$4(a - 2) - (a - 4) {}^{2} \\ 4a - 8 - (a {}^{2} - 8a + 16) \\ 4a - 8 - a {}^{2} + 8a - 16 \\ 12a - 24 - a {}^{2} \\ - a {}^{2} + 12a - 24$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

4(a-2)-(a-4)²

4a-8-(a²-8a+16)

4a-8-a²+8a-16

-a²+12a-24

Прирівнюємо до нуля

-a²+12a-24=0

D=b²-4ac=144-96=48

$\sqrt{D} =\sqrt{48} =4\sqrt{3} \\x_{1}=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} =\frac{-12-4\sqrt{3} }{-2} =\frac{-4(3+\sqrt{3}) }{-2}= 6+2\sqrt{3} \\x_{2}=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\frac{-12+4\sqrt{3} }{-2} =\frac{-4(3-\sqrt{3}) }{-2}= 6-2\sqrt{3}$

Знайшли х, теперь розкладаємо на множники

Використовуємо теорему:

$a(x-x_{1})(x-x_{2})=-(x-6-2\sqrt{3})(x-6+2\sqrt{3})= (6+2\sqrt{3} - x)(x-6+2\sqrt{3})$