Question

Определи косинус ∡L треугольника PLM, если даны координаты вершин треугольника:
P(1;3;2);
L(1;0;−2);
M(−1;−2;−3).
Ответ: cos∡L=

За спам моментально бан

Answer 1

Даны координаты вершин треугольника:

P(1;3;2); L(1;0;−2); M(−1;−2;−3).

Для определения косинуса угла L находим векторы LP и LM и их модули.

LP = (1-1; 3-0; 2-(-2)) = (0; 3; 4),

|LP| = √(0² + 3² + 4²) = √(0 + 9 + 16) = √25 = 5.

LM = (-1-1; -2-0; -3-(-2)) = (-2; -2; -1),

|LP| = √((-2)² + (-2)² + (-1)²) = √(4 + 4 + 1) = √9 = 3.

Теперь находим косинус угла L:

cos L = (0*(-2)+3*(-2)+4*(-1))/(5*3) = -10/15 = -2/3.

Ответ: (-2/3).