Question

sin^4x+sin^2x*cos^2x+cos^2x

Решите пожалуйста

Answer 1

Основное тригонометрическое тождество:

$\sin^2\alpha +\cos^2\alpha =1$

Используя дважды это тождество, получим:

$\sin^4x+\sin^2x\cdot\cos^2x+\cos^2x=\sin^2x(\sin^2x+\cos^2x)+\cos^2x=$

$=\sin^2x\cdot1+\cos^2x=\sin^2x+\cos^2x=1$