Question

Снаряд массой 75 кг, летящий горизонтально со скоростью 170 м/с, разорвался на два осколка. Меньший осколок массой 20 кг продолжил движение в том же направлении со скоростью 590 м/с, больший полетел в обратную сторону. Определить скорость большего осколка

Answer 1

Ответ:

Больший осколок не полетел в обратную сторону. Он продолжил двигаться в первоначальном направлении со скоростью ≈ 17,3 м/с.

Для того, чтобы больший осколок полетел в обратную сторону, скорость малого осколка должна быть больше, чем 637,5 м/с.

Объяснение:

Дано:

m = 75 кг

v = 170 м/с

m₁ = 20 кг

v₁ = 590 м/с

Найти:

v₂ -скорость большего осколка

Решение:

По закону сохранения импульса

$m\vec v = m_1\vec v_1 + m_2\vec v_2~~~~~~~(1)$

С учётом того, что  

m₂ = m - m₁

Проецируем импульсы на направление движения

m · v = m₁ · v₁ + (m - m₁) · v₂

Откуда скорость  большего осколка

$m_2 = \dfrac{m\cdot v - m_1\cdot v_1}{m-m_1} = \dfrac{75\cdot 170 - 20\cdot 590}{75-20} \approx17.3~(m/s).$

Проверка

75 · 170 = 20 · 590 + 55 · 17,3

12 750 = 11 800 + 951,5

12 750 ≈ 12 751,5

Для того, чтобы больший осколок полетел в обратную сторону, импульс малого осколка  должен быть больше, чем первоначальный импульс снаряда. то есть скорость малого осколка должна быть больше, чем

$v_1 > \dfrac{m\cdot v}{m_1}$.

расчёт

$v_1 > \dfrac{75\cdot 170}{20}$

v₁ > 637.5 м/с