Question

найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 1, 1/8, 1/64 ​

Answer 1

                       $1;$  $\frac{1}{8};$  $\frac{1}{64};$  ...

$(b_n)$ - геометрическая прогрессия;

$b_1=1$

$b_2=\frac{1}{8}$

$b_3=\frac{1}{64}$

$S=?$

Решение

1)    $q=b_2:b_1$

     $q=\frac{1}{8}:1= \frac{1}{8}$

     $q= \frac{1}{8}$

2)   $S=\frac{b_1}{1-q}$

     $S=\frac{1}{1-\frac{1}{8} } =\frac{1}{\frac{7}{8} } =\frac{8}{7} =1\frac{1}{7}$

Ответ:   $S=1\frac{1}{7}$