Question

Определите синус косинус и тангенс острых углов прямоугольного треугольника если его катеты имеют длины 1 и 2

Answer 1

Ответ:

$\Delta ABC\ ,\ \ \angle{C}=90^\circ \ \ ,\ \ AC=1\ ,\ BC=2\\\\AB=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}\\\\sin \angle{A}=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{2}{\sqrt5}=\dfrac{2\sqrt5}{5}\\\\cos \angle{A}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{1}{\sqrt5}=\dfrac{\sqrt5}{5}\\\\tg \angle{A}=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{2}{1}=2\\\\sin \angle{B}=cos \angle{A}=\dfrac{\sqrt5}{5}\\\\cos \angle{B}=sin \angle{A}=\dfrac{2\sqrt5}{5}\\\\tg \angle{B}=\dfrac{1}{tg \angle{A}}=\dfrac{1}{2}$