Question

3. Найдите сумму первых 10 членов арифметической прогрессии {an), если а20=0, A66=-92.​

Answer 1

Объяснение:

$a_{20}=0\ \ \ \ a_{66}=-92\ \ \ \ S_{10}=?\\\left \{ {{a_{20}=a_1+19d=0} \atop {a_{66}=a_1+65d=-92}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{a_1+19d=0} \atop {a_1+65d=-92}} \right..$

Вычитаем из второго уравнения первое:

$46d=-92\ |:46\\d=-2.\\a_1+19*(-2)=0\\a_1-38=0\\a_1=38.\\a_{10}=a_1+9d=38+9*(-2)=38-18=20.\\S_{10}=\frac{a_1+a_{10}}{2}*10=\frac{38+20}{2}*10=58*5=290.$

Ответ: S₁₀=290.