Question

Дано: трикутник ABC
AB=7 см
BC=9 см
BM-медіана=7см
Знайти:AC​

Answer 1

Достроим до параллелограмма АВСD треугольник АВС, продолжив медиану ВМ на расстояние АD, где О-точка пересечения диагоналей , и воспользуемся свойством  диагоналей параллелограмма: сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон. т.е.  AC²+BD²=2(AB²+BC²).

Отсюда АС²=2*(49+81)-14²=260-196=64=8², АС=8 см

Ответ 8 см