Question

(4-х²)(3х+х²-10)<0.
розв'яжіть нерівність( 9 клас)
​

Answer 1

$\sf\Large \bigg(4 - {x}^{2} \bigg) \bigg(3x + {x}^{2} - 10 \bigg) < 0; \\ \sf\Large \: a {x}^{2} + bx + c = a \bigg(x - {x \tiny \: 1 }\bigg) \bigg(x - x {\tiny \: 2} \bigg);\Rightarrow\\ \: \: \Rightarrow \sf\Large \: {x}^{2} + 3x - 10 = 0; \\ \sf\Large \: x{ \tiny \: 1} = \frac{ - b - \sqrt{D } }{2a} = \frac{ - 3 - 7}{2} = \boxed{ \sf\Large \huge \: - 5}; \: \: \: \: x{ \tiny \: 2} = \frac{ - b + \sqrt{D } }{2a} = \frac{ - 3 + 7}{2} = \frac{4}{2} = \boxed{ \sf \huge \: 2} \: \Rightarrow \\ \sf\Large\Rightarrow \: \bigg(2 - x \bigg) \bigg(2 + x \bigg) \bigg(x + 5 \bigg) \bigg(x - 2 \bigg) < 0; \\ \\ \sf\Large \: - - - ( - 5)- - - -( - 2) - - - - -(2) - - > \\ \sf\Large \: znaki : \: \: \: \: - \: \: \: \: \: \: \: + \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: \: \: + \: \: \\ \boxed{ \huge \: otvet : \: x \in \bigg( - \infty; \: \: - 5 \bigg) \cup \: \bigg( - 2; \: \: 2 \bigg)}.$