Question

розв'яжіть нерівності е) 2x² + 3х - 9 < 0; ​

Answer 1

Ответ:

$2x^2+3x-9<0\\\\D=9+72=81\ \ ,\ \ x_1=\dfrac{-3-9}{4}=-3\ \ ,\ \ x_2=\dfrac{-3+9}{4}=\dfrac{3}{2}=1,5\\\\2\, (x+3)(x-1,5)<0\\\\znaki:\ \ +++(-3)---(1,5)+++\\\\\boxed{\ x\in (-3\ ;\ 1.5\ )\ }$

Answer 2

приравняем левую часть к нулю. получим

2х²+3х-9=0; разделим на два, х²+1.5х-4.5=0; по Виету корни этого уравнения -3 и 1.5, разобъем ими на интервалы числовую ось и установим знак на каждом интервале. метод так и назвали - методом интервалов. получим

__________-3________1.5____________

+                               -                      +

х∈(-3;1.5)