Question

13. Расстояние между двумя станциями пассажирский поезд проходит на 3 ч быстрее, чем товарный, а поезд-экспресс — на 1 ч быстрее, чем пассажирский. Скорость товарного поезда на 25 км/ч меньше скорости пассажирского, а скорость экспресса на 15 км /ч больше скорости пассажирского. Найдите скорость каждого поезда и расстояние между Станциями.

●НАПИШИТЕ С РЕШЕНИЕМ (система задач)ПЖ●​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x - скорость поезда-экспресс, км/ч.

(x-15) - скорость пассажирского поезда, км/ч.

x-15-25=x-40 - скорость товарного поезда, км/ч.

y - время в пути поезда-экспресс, ч.

Система уравнений:

(y+1)(x-15)=xy

(y+1+3)(x-40)=(y+1)(x-15)

xy=(y+4)(x-40)

xy=xy+4x-40y-160

4x-40y-160=0                     |4

x=40+10y

(y+1)(40+10y-15)=(40+10y)y

25y+10y²+25+10y=40y+10y²

40y-35y=25

y=25/5; y=5 ч - время в пути поезда-экспресс.

x=40+10·5; x=90 км/ч - скорость поезда-экспресс.

90-15=75 км/ч - скорость пассажирского поезда.

90-40=50 км/ч - скорость товарного поезда.

90·5=450 км - расстояние между станциями.