Question

В прямоугольном треугольнике abc cosa= 12/13
a) вычислите tg a
b) используя значение тангенса, постройте угол а

Answer 1

Объяснение:

• Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике – это отношение прилежащего катета (b) к гипотенузе (c) (рис.1)

$cos \alpha =\dfrac{b}{c} =\dfrac{12}{13}$.

Значит Прилежащий катет b равен 12.

Гипотенуза c равна 13.

a) вычислите tg a

• Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике – это отношение противолежащего катета к прилежащему.

По теореме Пифагора найдём противолежащий катет а:

$a = \sqrt{c^{2}-b^{2} } =\sqrt{13^{2}-12^{2} } =\sqrt{169-144} =\sqrt{25} =5$

Тогда тангенс α:

$tg\alpha =\dfrac{a}{b} =\dfrac{5}{12}$

b) используя значение тангенса, постройте угол а

Строим прямоугольный треугольник с противолежащим катетом 5

и прилежащим 12 (рис.2)