Question

решить примеры на фото​

Answer 1

Ответ:

S = 36 (ед²)

Пошаговое объяснение:

y=2x-x²+8;   x=-2;   x=4; ось 0х или у=0

Площадь фигуры найдем по формуле:

$\displaystyle S=\int\limits^a_b( {f_2(x)-f_1(x))} \, dx$

Имеем:

$\displaystyle f_2(x)=2x-x^2+8;\;\;\;f_1(x)=0;\;\;\;a=4;\;\;\;b=-4;\;\;\;$

$\displaystyle S=\int\limits^4_{-2} {(2x-x^2+8-0)} \, dx =\\\\(2*\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3}+8x)\;|^4_{-2} =\\\\(16-\frac{64}{3}+32)-(4+\frac{8}{3}-16)=48-\frac{64}{3} +12-\frac{8}{3}=60-24=36$

S = 36 (ед²)