мотоциклист проезжает 200 км на 5 часов быстрее велосипедиста Найдите их скорость если скорость велосипедиста на 20 км ч меньше скорости мотоциклиста помогите пожалуйста
Ответы
Ответ:
В решении.
Объяснение:
Мотоциклист проезжает 200 км на 5 часов быстрее велосипедиста. Найдите их скорости, если скорость велосипедиста на 20 км/час меньше скорости мотоциклиста.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость велосипедиста.
х + 20 - скорость мотоциклиста.
200/х - время велосипедиста.
200/(х + 20) - время мотоциклиста.
Разница во времени 5 часов, уравнение:
200/х - 200/(х + 20) = 5
Умножить все части уравнения на х(х + 20), чтобы избавиться от дробного выражения:
(х + 20)*200 - х*200 = х(х + 20)*5
Раскрыть скобки:
200х + 4000 - 200х = 5х² + 100х
-5х² - 100х + 4000 = 0
Разделить все части уравнения на -5 для упрощения:
х² + 20х - 800 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 400 + 3200 = 3600 √D=60
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-20-60)/2 = -80/2 = -40, отбросить, как отрицательный;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-20+60)/2
х₂=40/2
х₂= 20 (км/час) - скорость велосипедиста.
20 + 20 = 40 (км/час) - скорость мотоциклиста.
Проверка:
200 : 20 = 10 (часов) - время велосипедиста.
200 : 40 = 5 (часов) - время мотоциклиста.
10 - 5 = 5 (часов) - разница, верно.