Предмет: Алгебра, автор: eugeniodepez

Здравствуйте,помогите решить задание по алгебре

Решите неравенства методом интервалов:

а) |7 - x| (x² - 25) (x - 1)³ < 0

б)\frac{3x+4}{2x-4}\frac{1}{4}


Simba2017: а) отмечаю корни 7;+-5;1
Simba2017: все интервалы проверяю на знаки, так как здесь кратные корни
eugeniodepez: хорошо, спасибо за ответ, а решение можно ?
Simba2017: ---(-5)+++(1)-----(5)+++(7)+++
Simba2017: ответ видите?
eugeniodepez: да увидел
Simba2017: какое решение? как корни нашла или знаки?
eugeniodepez: ну вы написали ответ, а решение как вы корни нашли можно?
Simba2017: б) все влево с начала и к общему знаменателю
Simba2017: каждую скобку к 0

Ответы

Автор ответа: hote
1

1,

\displaystyle |7-x|*(x^2-25)(x-1)^3&lt;0\\\\ *|7-x|(x^2-25)(x-1)^3=0\\\\x=7; x= \pm5; x=1

решаем методом интервалов

__-_ -5__+_1__-__5__+_7_+_

Ответ: (-oo;-5) (1;5)

p.s. в первоначальной записи задачи последняя скобка была (1-x)³

если это так- то ответ будет другой

2.

\displaystyle \frac{3x+4}{2x-4}-\frac{1}{4}\geq 0\\\\\frac{4(3x+4)-(2x-4)}{4(2x-4)}\geq 0\\\\\frac{10x+20}{4(2x-4)}\geq 0\\\\\left \{ {{10x+20=0} \atop {2x-4\neq 0}} \right.\\\\\left \{ {{x=-2} \atop {x\neq 2}} \right.

решаем методом интервалов

_+__-2__-__2_+___

Ответ: (-oo;-2] (2;+oo)


eugeniodepez: Cпасибо большое)))
Похожие вопросы
Предмет: Литература, автор: 746854784