Question

Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 2;-1;1/2​

Answer 1

Ответ:   S=4/3 .

$\{b_{n}\}:\ \ 2\ ;\ -1\ ;\ \dfrac{1}{2}\ ;\ ...\\\\\\q=\dfrac{b_2}{b_1}=\dfrac{-1}{2}=-\dfrac{1}{2}\ \qquad \ (\ proverim:\ \ q=\dfrac{b_3}{b_2}=\dfrac{1/2}{-1}=-\dfrac{1}{2}\ )\\\\\\S=\dfrac{b_1}{1-q}=\dfrac{2}{1-(-\frac{1}{2})}=\dfrac{2}{1+\frac{1}{2}}=\dfrac{2}{\frac{3}{2}}=\dfrac{4}{3}$