Question

5. а) является ли ли последовательность бесконечно убывающей геометрической прогрессией, если она задана формулой bn=10/2n b) Записать бесконечную периодическую десятичную дробь 0,9(5) в виде обыкновенной дроби​

Answer 1

a) надо найти q

b1=10/2=5

b2=10/4=2.5; q=b2/b1=2.5/5=1/2

|q| меньше 1, значит является бесконечно-убывающей

2)x=0,95555..

10x=9,5555..

10x-x=9,5555..-0.9555...

9x=8.6

x=8.6/9=86/90=43/45