Пж геометрия даю 100 баллов
Ответы
1) ∠k= ∠M (как рав. углы при осн. рвб. тр.)=40 град., так как тр - рвб, т.к. DM=DK (по усл); т.к. ∠M=40 град.
2) ∠DLA= 180-30=150 град., т.к. по усл. PD=PL => ∠D=∠L (как рав. углы при осн. рвб. тр.), а ∠PLD и ∠DLA - смеж. углы
3) ∠ABC=(180-(40*2))/2=50 град, т.к. ABC - рвб. тр., т.к. AB=BD по усл. => ∠D=∠A (как рав. углы при осн. рвб. тр.); т.к. BC - бис. ∠B. Данное решение возможно только при условии того, что BC - бис. угла B в тр. ABC.
4) ∠CAB=180-(40*2)=100 град., т.к. по усл. AC=AB => тр - рвб., ∠C, смежный (по усл.) ∠ACB = 140 град=> ∠ACB=∠ABC (как рав. углы при осн. рвб. тр.)=40 град.
№1. Треугольник DMK равнобедренный( по условию): углы при основании равны ( угол М = углу К)
Угол К = 40°
Ответ: 40°
№2. Треугольник DPL равнобедренный ( по условию). Углы при основании равны: угол D = углу PLD = 30°.
Угол PLD- внутренний угол. Угол DLA - смежный. В сумме смежный и внутренний угол = 180°, отсюда угол DLA = 180°- угол PLD = 180°- 30° = 150°
Ответ: 150°
№ 3. Треугольник АВD равнобедренный ( по условию). Углы при основании равны: угол А = углу D = 40°.
Сумма всех углов треугольника = 180°. Отсюда находим угол В:
угол В = 180° - угол А - угол D = 180° - 40°- 40° = 100°
ВС- медиана ( по условию), также высота и биссектриса.
Угол АВС = 100° : 2 = 50°
Ответ: 50°
№4. Треугольник САВ равнобедренный ( по условию). Угол АСВ = 180° - 140° = 40°.
Углы при основании равны: угол АСВ= углу В = 40°.
Угол САВ = 180° - 80° = 100°
Ответ: 100°
