Question

найдите точку максимума функции y = -1/3xsprt(x)+2x+1

Answer 1

Ответ:

Найдем производную y' = (1–2x)sinx

Производная обращается в нуль при x = 1/2 и при x = πn, так как у нас промежуток (0;π/2) значит n=0 –> x=0

Подставим числа 0, 1/2, π/2 в выражения для y

y(0) = (2·0–1)·cos(0) – 2sin(0) + 5 = 4

y(1/2) = 4,04

y(π/2) = 3

Функция достигает своего максимального значения в точке x = 1/2 = 0,5

Ответ: 0,5