Question

Знайдіть площу ортогональної проекції трикутника зі сторонами 12см,17см, 25см на площину,що утворює з площиною трикутника кут 60 градусів.

Answer 1

Находим площадь треугольника по формуле Герона:S=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)).
p=(25+17+12)/2=27см. S=sqrt(27*15*10*2)=90см^2. Площадь ортогональной проекции равна Площади треугольника, умноженной на косинус угла между плоскостями:
S2=S*cos60=90/2=45см^2.
Ответ: 45см^2.