Question

Докажите, что многочлен 2xy-x в квадр.-y в квадр.-z в квадр принимает неположительные значения при любых значениях x, y и z.

Answer 1

$2xy-x^2-y^2-z^2=-(x^2-2xy+y^2+z^2)=-((x-y)^2+z^2)$
Выражение в скобках неотрицательно, тогда всё выражение неположительно