Question

СРОЧНО
спростить выраз (a^2+2b^3)(a^4-2a^2b^3+4b^6

Answer 1

Ответ:

$( {a}^{2} + 2 {b}^{3} )( {a}^{4} - 2 {a}^{2} {b}^{3} + 4 {b}^{6}) = {a}^{2} \times {a}^{4} + {a}^{2} \times ( - 2 {a}^{2} {b}^{3} ) + {a}^{2} \times 4 {b}^{6} + 2 {b}^{3} \times {a}^{4} + 2 {b}^{3} \times ( - 2 {a}^{2} {b}^{3} ) + 2 {b}^{3} \times 4 {b}^{6} = {a}^{2 + 4} - 2 {a}^{2 + 2} {b}^{3} + 4 {a}^{2} {b}^{6} + 2 {a}^{4} {b}^{3} - 4 {a}^{2} {b}^{3 + 3} + 8 {b}^{3 + 6} = {a}^{6} - 2 {a}^{4} {b}^{3} + 4 {a}^{2} {b}^{6} + 2 {a}^{4} {b}^{3} - 4 {a}^{2} {b}^{6} + 8 {b}^{9} = {a}^{6} + 8 {b}^{9}$

Answer 2

Решение:

Формула сокращённого умножения

х³ +  у³ = (х + у)(х² - ху + у²)

В данном выражении

х = а²

у = 2b²

Поэтому

(a² + 2b³)(a⁴ - 2a²b³ + 4b⁶) = а⁶ + 8b⁹.