Question

b3=6 b11=486 b7=? Прошу вас решить эту задачу

Answer 1

Ответ:

$b_{3} = 6 \\ b _{11} = 486 \\ b_{7} = ? \\ \\ b_{n} = b_{m} \times {q}^{n - m} \\ 486 = 6 \times {q}^{11 - 3} \\ {q}^{8} = \frac{486}{6} \\ {q }^{8} = 81 \\ q_{1} = \sqrt{3} \\ q_{2} = - \sqrt{3}$

Так как нечетные члены прогрессии положительные, значит вне зависимости от знака знаменателя q, седьмой член будет положительным.

$b _{7} = 6 \times { \sqrt{3} }^{ 7- 3} \\ b _{7} = 6 \times { \sqrt{3} }^{4} \\ b _{7} = 6 \times {3}^{2} \\ b _{7} = 6 \times 9 \\ b _{7} = 54$