Question

помогите, пожалуйста, с заданием. задание в фото если не знаете - не отвечайте, то получите бан <3​

Answer 1

Ответ:

$\boxed{ \cos 12^{\circ} \cdot \cos 24^{\circ} \cdot \cos 48^{\circ} \cdot \cos 96^{\circ} = - \dfrac{1}{16} = -0,0625 }$

Объяснение:

$\cos 12^{\circ} \cdot \cos 24^{\circ} \cdot \cos 48^{\circ} \cdot \cos 96^{\circ} = \dfrac{2 \cdot \sin 12^{\circ} \cdot \cos 12^{\circ} \cdot \cos 24^{\circ} \cdot \cos 48^{\circ} \cdot \cos 96^{\circ} }{2 \cdot \sin 12^{\circ}} =$

$= \dfrac{ 2\cdot\sin 24^{\circ} \cdot \cos 24^{\circ} \cdot \cos 48^{\circ} \cdot \cos 96^{\circ} }{2 \cdot 2 \cdot \sin 12^{\circ}} = \dfrac{ 2\cdot\sin 48^{\circ} \cdot \cos 48^{\circ} \cdot \cos 96^{\circ} }{2 \cdot 4 \sin 12^{\circ}} =$

$= \dfrac{ 2\cdot\sin 96^{\circ} \cdot \cos 96^{\circ} }{2 \cdot 8 \sin 12^{\circ}} =\dfrac{ \sin 192^{\circ} }{16 \sin 12^{\circ}} = \dfrac{ \sin(180^{\circ} - 192^{\circ}) }{16 \sin 12^{\circ}} = \dfrac{ \sin(- 12^{\circ}) }{16 \sin 12^{\circ}}=\dfrac{- \sin( 12^{\circ}) }{16 \sin 12^{\circ}}=$

$= - \dfrac{1}{16} = -0,0625$