Question

решить логарифмическое неравенство по примеру(пример на 2 фото)

Answer 1

Объяснение:

ОДЗ:

6-2x>0

-2x>-6

x<3

log2(1/3) меньше нуля => чтобы неравенство выполнялось необходимо, чтобы числитель был больше или равен нулю =>

$log_{2}(6 - 2x) \geqslant 0 \\ 6 - 2x \geqslant 1 \\ - 2x \geqslant - 5 \\ x \leqslant 2.5$

Ответ: x ∈ (-∞; 2.5]

Answer 2

т.к. ㏒₂(1/3)<0, то ㏒₂(6-2х)≥0, решаем неравенство, применяя определение логарифма, 6-2х≥2⁰; 6-2х≥1;  2х≤5; х≤2.5; определяем  ОДЗ, решая неравенство 6-2х>0, -2х>-6; х <3;

в итоге х∈(-∞; 2.5] -решение  данного неравенства

Ответ  х∈(-∞; 2.5]