Question

Решите неравенства методом интервалов.​

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ (x-1)(x+1)(x-2)>0\\\\x_1=1\ ,\ x_2=-1\ ,\ x_3=2\\\\znaki:\ \ ---(-1)+++(1)---(2)+++\\\\x\in (-1\, ;\ 1\ )\cup (\ 2;+\infty )\\\\2)\ \ (x-1)(x+2)(x-2)\leq 0\\\\x_1=1\ ,\ x_2=-2\ .\ x_3=2\\\\znaki:\ \ ---[-2\, ]+++[\, 1\, ]---[\, 2\, ]+++\\\\x\in (-\infty ;-2\ ]\cup [\ 1\ ;\ 2\ ]\\\\3)\ \ (x-\dfrac{1}{4})(x+4)>0\\\\x_1=\dfrac{1}{4}\ ,\ x_2=-4\\\\znaki:\ \ +++(-4)---(\dfrac{1}{4})+++\\\\x\in (-\infty ;-4)\cup (\ \dfrac{1}{4}\ ;\ +\infty )$

$4)\ \ t\, (t+3)\geq 0\\\\t_1=0\ ;\ t_2=-3\\\\znaki:\ \ +++[\ 0\ ]---[-3\,]+++\\\\t\in (-\infty ;\ 0\ ]\cup [-3\ ;+\infty \, )$