Question

Векторы u→ и v→ взаимно перпендикулярны, они одинаковой длины: 4 см. Определи скалярное произведение векторов c→ и d→, которые выражены следующим образом:

c→=4⋅u→−2⋅v→, d→=4⋅u→+3⋅v→.

Answer 1

IuI=IvI=4; угол между этими векторами α=90°; cкалярное произведение этих векторов равно нулю, т.к. вектора взаимно перпендикулярны, а скалярный квадрат вектора равен квадрату длины, поэтому

→с*→d=(4*→u-2*→v)*(4*→u→+3*→v)=16→u²+12*→u*→v-8*→u*→v-6*→v²=

16→u²+12*0-8*0-6*→v²=16*4²-6*4²=4²*(16-6)=16*10=160