Предмет: Математика, автор: richdaddy

N9 10
Леонид и Тамара владеют прямоугольным участком земли площади S кв.м.
Они спорят о том, как разделить его на две прямоугольные части, чтобы
раздать детям. Леонид предлагает деление, при котором сумма периметров
частей равна 40 метров, а Тамара - 44 метра. Чему равно S?

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!! SOS!! ПРОШУ ПОМОЩЬ У ДОБРЫХ ЛЮДЕЙ!!

Ответы

Автор ответа: zinaidazina
26

Пусть  a  -  длина прямоугольника,

           b  - его ширина, тогда

4a+2b  - сумма периметров двух прямоугольных частей, у которых линия разреза параллельна стороне a

4b+2a  - сумма периметров двух прямоугольных частей, у которых линия разреза параллельна стороне b

Уравнения,

4a+2b=44

2a+4b=40

Решаем систему уравнений:

\left \{ {{2a+b=22} \atop {a+2b=20}} \right. <=>\left \{ {{b=22-2a} \atop {a+2b=20}} \right.<=>\left \{ {{b=22-2a} \atop {a+2*(22-2a)=20}} \right.

a+2*(22-2a)=20

a+44-4a=20

-3a=-24

a=-24:(-3)

a=8 м

b=22-2*8=22-16=6

b=6 м

Находим площадь всего прямоугольного участка земли:

S=ab

S=8*6=48 м²

 Ответ:  48 м²


darkdem20093: нет 70
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: maksmilkhin10
Предмет: Английский язык, автор: loyerukek
Предмет: Математика, автор: cska50