Предмет: Алгебра, автор: saveliygslavrilov

Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 5 больше другого, равно 256. Найдите эти числа.

RedBehelit: По моему нет решений в натуральных числах

RedBehelit: Составляешь систему из уравнений a * b = 256 и a - b = 5; сводишь к одному уравнению, оно выходит квадратным, у которого корни иррациональные и говоришь, что нет таких двух натуральных чисел

saveliygslavrilov: cпаибо

Ответы

Автор ответа: Universalka

В задаче явно опечатка . Я решила эту задачу с числом 266 , если Вам это не нравится , то отмечайте нарушение . С числом 256 задача не решаема .

Одно натуральное число обозначим через x , тогда второе будет (x + 5).

Их произведение равно 266 . Составим и решим уравнение :

$\displaystyle\bf\\x\cdot(x+5)=266\\\\x^{2} +5x-266=0\\\\D=5^{2} -4\cdot(-266)=25+1064=1089=33^{2} \\\\x_{1} =\frac{-5+33}{2} =14\\\\x_{2} =\frac{-5-33}{2} =-19<9-neyd\\\\x+5=14+5=19\\\\Otvet: \ 14 \ ;\ 19$