Question

Помогите пожалуйста!

1. Прямая PQ параллельна плоскости $\alpha$.
От точек P и Q к плоскости проведены $PP_{1}$ ⊥ $\alpha$ и $QQ_{1}$ ⊥ $\alpha$. Известно, что PQ = $PP_{1}$ = 10,3 см.
Определи вид четырёхугольника $PP_{1}$ $Q_{1}Q$ и рассчитай его периметр.

Ответ:
1) $PP_{1}$ $Q_{1} Q$ - ?
2) $P_{PP_1}_{Q_1Q}$ = ? см.

Answer 1

Ответ:

PP1Q1Q-квадрат

Периметр равен 41,2 см

Объяснение:

• Две прямые, перпендикулярные одной и той же плоскости, параллельны.

PP1 ⊥ $\alpha$,

QQ1 ⊥ $\alpha$ => PP1 II QQ1

• Через 2 параллельные прямые можно провести плоскость и притом только одну .

PP1 и QQ1 принадлежат одной плоскости B.

Пусть P1Q1 - линия пересечения плоскостей Альфа и Бета.

• Если плоскость проходит через прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.

=>PQ II P1Q1

PQQ1P1 - параллелограмм.

Так как < PP1Q1, <QQ1P1 равны 90°, то

PQQ1P1 - прямоугольник.

PP1=PQ => PQQ1P1 - квадрат.

Периметр квадрата находится по формуле:

Р=4а=4×10,3= 41,2 см