Question

Решите подробно, с О.Д.З
Даю 20 баллов

Answer 1

$\frac{x+1}{x-2} +\frac{9}{(x-2)(x-5)} =\frac{x-2}{x-5}$

ОДЗ:  $\left \{ {{x-2\neq 0} \atop {x-5\neq 0}} \right. <=>\left \{ {{x\neq 2} \atop {x\neq 5}} \right.$

$\frac{x+1}{x-2} +\frac{9}{(x-2)(x-5)} -\frac{x-2}{x-5} =0$

$\frac{(x+1)(x-5)+9-(x-2)(x-2)}{(x-2)(x-5)} =0$

$x^{2} +x-5x-5+9-(x^{2} -4x+4)=0$

$x^{2}-4x+4-x^{2} +4x-4=0$

$0x=0$

$x$ - любое число, кроме $x=2$  и $x=5$

Ответ:  (-∞; 2)∪(2;  5)∪(5;  +∞)