Question

Геометрия 7-9класс : даю 20 баллов

Answer 1

Ответ:

120°

Объяснение:

Дано: Окр.О,ОМ.

KL и KM - касательные;

МО = 8 см; КО = 16 см.

Найти: ∠MOL.

Решение:

Рассмотрим ΔКМО.

• Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.

⇒ ΔКМО - прямоугольный.

КО = 16 см; МО = 8 см ⇒ КО = 2МО.

• Если катет вдвое меньше гипотенузы, то он лежит против угла в 30°.

⇒ ∠МКО = 30°

• Центр вписанной окружности лежит на биссектрисе угла.

⇒  ∠OKL = ∠МКО = 30°

∠MКL = 60°

• Сумма углов четырехугольника равна 360°.

⇒ ∠МОL = 360° - 90° - 90° - 60° = 120°