Question

Знайдіть радіуси вписаного й описаного кіл: рiвнобедреного трикутника з основою 12 см, якщо медіана, проведена до основи, дорівнює 8 см;​

Answer 1

Ответ:

r=3 см

R=6,25 см

Пошаговое объяснение:

Медиана равнобедренного треугольника равна высоте, значит площадь равна 12*8/2=48 см кв

Квадрат боковой стороны равен 6*6+8*8=100. Боковая сторона равна 10 см.

Половина периметра равна р=10+6=16.

Площадь равна произведению радиуса вписанной окружности r на р.

r *16=48

r=3 см.

Синус половины угла напротив основания равен 6/10. Косинус этого угла  8/10. Значит синус угла напротив основания равен

2*8*6/100=96/100=24/25

Значит радиус описанной окружности R равен 12*25/2*24=25/4=6,25  см