Предмет: Алгебра, автор: cardiomcardiom

Помогите, пожалуйста, доказать тождество : (1+tg^2a)/(1-tg^2a)=1/(cos^2a-sin^2a)

Ответы

Автор ответа: sergeevaolga5

$\frac{1+tg^2a}{1-tg^2a}=\frac{1}{cos^2a-sin^2a}\\\\\frac{1+\frac{sin^2}{cos^2a}}{1-\frac{sin^2}{cos^2a}}=\frac{1}{cos^2a-sin^2a}\\\\\frac{\frac{cos^2a+sin^2}{cos^2a}}{\frac{cos^2a-sin^2}{cos^2a}}=\frac{1}{cos^2a-sin^2a}\\\\\frac{1}{cos^2a-sin^2a}= \frac{1}{cos^2a-sin^2a}$

$\frac{1+tg^2a}{1-tg^2a}=\frac{1}{cos^2a-sin^2a}\\\\\\\frac{1+\frac{sin^2}{cos^2a}}{1-\frac{sin^2}{cos^2a}}=\frac{1}{cos^2a-sin^2a}\\\\\\\frac{\frac{cos^2a+sin^2}{cos^2a}}{\frac{cos^2a-sin^2}{cos^2a}}=\frac{1}{cos^2a-sin^2a}\\\\\\cos^2a+sin^2a=1\\\\\frac{1}{cos^2a}*\frac{cos^2a}{cos^2a-sin^2a}=\frac{1}{cos^2a-sin^2a} \\\\\\\frac{1}{cos^2a-sin^2a}= \frac{1}{cos^2a-sin^2a}$

Тождество доказано

cardiomcardiom: Ответ неверный. Куда исчезли из третьей строки "Cos^2a + Sin^2a" ??? Это подтасовка результата. Вот решение. Решили сами.

cardiomcardiom: (1+tg^2a)/(1-tg^2a)=1/(cos^2a-sin^2a)

cardiomcardiom: (1/cos^2a)/(1-Sin^2a/cos^2a) = 1/(Cos^2a-Sin^2a)

cardiomcardiom: 1-Sin^2a/Cos^2a = 1-Sin^2a/Cos^2a

cardiomcardiom: Тождество доказано. Некоторые промежуточные моменты преобразований пришлось сократить и не расписывать. Фото с подробным описанием не вставлялось

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Похожие вопросы

Предмет: Українська мова, автор: Karinka0610

Значення фразеологізмів. Всі розуми поїв. Порожня макітра

2 года назад

Предмет: Немецкий язык, автор: sofyaposdnyakow

Помоги по немецкому языку.
Номер один и где я выставила приставки не обращайтесь внимание))

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: Аноним

Спиши вставляя пропущенные буквы подбери к словам ненастье грусти однокоренные слова с непроизносимой согласной Сколько слогов в слове ненастье Что означает слово ненавижу эту стихотворение подбери антонимы к слову друг

2 года назад