Question

Составь квадратное уравнение, если известно, что его корни равны −3 и 2.

q2+
q−
=0

(в окошки впиши коэффициенты).

Answer 1

Ответ:

Стандартный вид:

x²+px+q=0

И решаем систему подставляя корни x:

$\{ {( - 3)}^{2} - 3p + q = 0 \\ {2}^{2} + 2p + q = 0$

$\{9 - 3p + q = 0 \\ 4 + 2p + q = 0 \\ \\ \{q = - 9 + 3p \\ 4 + 2p + q = 0 \\ \\ 4 + 2p - 9 + 3p = 0 \\ 5p = 5 \\ p = 1$

$q = - 9 + 3 \times 1 = - 9 + 3 = - 6$

${x}^{2} + x - 6 = 0$