Question

Розвязовання неривности 2х² - х - 1 > 0
Помогите срочно!!!​

Answer 1

Ответ:

2x²-x-1> 0 (a=2, b=-1, c=-1)

Находим дискриминант:

D=b²-4ac

$D = 1 - 4 \times 2 \times ( - 1) = 1 + 8 = 9$

Находим корни:

$x = \frac{ - b± \sqrt{D} }{2a}$

$x = \frac{ - ( - 1)± \sqrt{9} }{2 \times 2} = \frac{1±3}{4}$

$x_{1} = \frac{1 - 3}{4} = - \frac{2}{4} = - \frac{1}{2}$

$x_{2} = \frac{1 + 3}{4} = \frac{4}{4} = 1$

Поскольку стоит знак >0, то ветки расходятся

$x \in( - \infty ;- \frac{1}{2} ) \cup(1; + \infty )$

Answer 2

$\displaystyle 2x^2-x-1>0\\2x^2+x-2x-1>0\\x(2x+1)-(2x+1)>0\\(2x+1)(x-1)=0\\\\ \left \{ {{2x+1>0} \atop {x-1>0}} \right.=\left \{ {{x>-\frac{1}{2} } \atop {x>1}} \right.=x \in (1, + \infty)\\\\ \left \{ {{2x+1<0} \atop {x-1<0}} \right.=\left \{ {{x<-\frac{1}{2} } \atop {x<1}} \right.=x \in(- \infty,-\frac{1}{2})\\\\ x \in (- \infty,-\frac{1}{2})\cup (1,+ \infty)$