Question

В треугольнике АВС биссектриса угла А делит высоту, проведенную из вершины В, в отношении 13:12, считая от точки В. Найдите длину стороны ВС треугольника, если радиус описанной около него окружности равен 26 см.

Answer 1

Обозначаем М - основание высоты из точки В, К - точка пересесения этой высоты с биссестрисой угла А. 

Тогда cos(A) = АМ/АВ = КM/КB = 12/13;

Осюда sin(A) = 5/13.

ВС = 2*R*sin(A) = 2*26*5/13 = 20