Question

найдите наибольшее целое значение неравенства

Log1/3(x^2+3x+4) >= log1/3(9-x)

Answer 1

$\displaystyle log_{1/3}(x^2+3x+4)\geq log_{1/3}(9-x)\\\\ODZ: \left \{ {{9-x>0} \atop {x^2+3x+4>0}} \right.; \left \{ {{x<9} \atop {x \in R}} \right.\\\\ 1/3<1 , znahit\\\\x^2+3x+4\leq 9-x\\\\x^2+4x-5\leq 0$

решаем методом интервалов

$\displaystyle x^2+4x-5=0\\\\x_1=1; x_2=-5$

__+___ -5__-___1__+__9

ответ x∈[-5;1]

Наибольшее целое решение х=1