Question

Помогите решить, плиз
Х⁴-6х²+25=0

Answer 1

$x^4-6x^2+25=0\\\\x^2=y\\\\y^2-6y+25=0\\\\D=b^2-4ac=(-6)^2-4\cdot25=-64$

D < 0,  в действительных числах корней нет

$\begin{array}{lcl}y_1=\dfrac{6-\sqrt{-64}}{2}=\dfrac{2(3-4i)}{2}=3-4i\\\\y_2=\dfrac{6+\sqrt{-64}}{2}=\dfrac{2(3+4i)}2=3+4i\end{array} \qquad\qquad\boxed{x=\dfrac{-b\underline+\sqrt{D}}{2a}}$

$x^2=3-4i\\\\x=\pm\sqrt{3-4i}$

$x^2=3+4i\\\\x=\pm\sqrt{3+4i}$

Ответ: $x_1=-\sqrt{3+4i};\ x_2=-\sqrt{3-4i};\ x_3=\sqrt{3-4i};\ x_4=\sqrt{3+4i}$