Question

При яких значеннях в і с вершиною параболи у-х2 + bx +с э точка А(2 1)?

Answer 1

$\displaystyle\bf\\y=x^{2} +bx+c\\\\X_{v}=-\frac{b}{2a} =-\frac{b}{2\cdot 1} =-\frac{b}{2} \\\\\\Y_{v} =\Big(-\frac{b}{2} \ \Big)^{2} +b\cdot\Big(-\frac{b}{2} \ \Big)+c=\frac{b^{2} }{4} -\frac{b^{2} }{2} +c\\\\\\A(2 \ ; \ 1) \ \ \Rightarrow \ \ X_{v}=2 \ \ ; \ \ Y_{v}=1 \\\\\\-\frac{b}{2} =2\\\\\\\boxed{b=-4}\\\\\\1=\frac{(-4)^{2} }{4} -\frac{(-4)^{2} }{2} +c\\\\\\1=4-8+c\\\\\\1=-4+c\\\\\\\boxed{c=5}$