Question

Найти коэффициент при x^k в разложении многочлена: (x+2)^10, k=3. Помогите пожалуйста)))

Answer 1

Ответ: 15360

Пошаговое объяснение:Используя коэффициенты треугольника Паскаля, получим:

(x+2)¹⁰=  x¹⁰+10*x⁹*2¹+45*x⁸*2²+120*x⁷*2³+210*x⁶*2⁴+252*x⁵*2⁵+210*x⁴*2⁶+120*x³*2⁷+45*x²*2⁸+10*x*2⁹+2¹⁰=

x¹⁰+ 20x⁹+ 180x⁸+ 960x⁷+ 3360x⁶+ 8064x⁵+ 13440x⁴+ 15360x³+ 11520x²+ 5120x+ 1024

Коэффициент при x^k в разложении многочлена при k=3 равен 15360