Question

ломаная состоит из 6 звеньев длина каждого следующего звена в 4 раза больше длины предыдущего, длина всей ломаной 1365. Найти длину самого первого звена.
Помогите пожалуйста даю 100 баллов

Answer 1

Ответ:

1 ед. изм.

Объяснение:

Пусть длина первого звена х, тогда длина второго звена 4х, третьего 16х, пятого 64х, пятого 256х, шестого 1024х.

По условию

х+4х+16х+64х+256х+1024х=1365

1365х=1365

х=1 (ед. изм.)

Answer 2

Длины, при условии, что длина первого звена  х, равны

х;

4х;

4*4х=16х;

4*16х=64х;

4*64х=256х

4*256х=1024х.

Длина ломаной х+4х+16х+64х+256х+1024х=1365х

имеем сумму геометрической прогрессии, с первым членом b₁=х и знаменателем q=4, она равна S=b₁*(qⁿ-1)/(q-1)=х*(4⁶-1)/(4-1)=х*4095/3=1365х; значит, 1365х=1365, откуда х=1

тогда длина самого первого звена равна 1

Ответ 1