Question

Знайдіть кути вписаного трикутника, якщо йо-
го вершини ділять коло на три дуги, градусні
міри яких відносяться як 3:4:5

Answer 1

Ответ:

45°,75°,60°

Объяснение:

1)Нехай (дуга) ВС=3х°, (дуга) АС=4х°, (дуга) BA=5x°.Маємо рівняння:

3х+4х+5х=360°

12х=360°

х=30°

___________

2) (дуга) ВС= 3 * 30°=90°

(дуга) АС= 4 * 30°= 120°

(дуга) ВА= 5 * 30°= 150°

3) (кут) А= (дуга) ВС : 2= 90°: 2= 45° (теорема про вписаний кут)

(кут) С= (дуга) АВ : 2 = 150 : 2= 75° (теорема про вписаний кут)

(кут) В= (дуга) АС : 2= 120° : 2= 60° (Теорема про вписаний кут)