Question

Помогите вычислить интеграл с понятным объяснением, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

$\int\limits {\dfrac{x^{2} }{1+x^{3}} ^{} } \, dx \\u=1+x^{3}, \dfrac{du}{dx} =3x^{2} , dx=\dfrac{1}{3x^{2}} du\\\int\limits {\dfrac{x^{2} }{1+x^{3}} ^{} } \, dx=\dfrac{1}{3} \int\limits\dfrac{1}{u} du\\\\\int\limits\dfrac{1}{u} du=ln(u)\\\dfrac{1}{3} \int\limits\dfrac{1}{u} du=\dfrac{ln(u)}{3}=\dfrac{ln(x^{3} +1)}{3} \\\int\limits {\dfrac{x^{2} }{1+x^{3}} ^{} } \, dx=\dfrac{ln(|x^{3} +1|)}{3}+C$

Объяснение: