Question

1)Сторона АВ треугольника ABC равна 8 см, A = 30ºB = 105°.
а) Вычислите длину стороны ВС.
б) Найдите меньшую сторону треугольника ABC.
2)Угол М при основании МТ трапеции МКРТ равен 45º , МК = 6см, МТ = 10 см, КР = 4 см.
Найдите сумму длин диагоналей трапеции.

Answer 1

ЗАДАЧА 1.

Опустим в тр-ке АВС из т.В на сторону АС высоту ВР. Получим два прямоугольных тр-ка АВР (Р-прямой, угол А равен 30 градусов) и ВРС (угол Р - прямой и угол С равен 45 градусов, (т.к. 180-(30+105)=45).

Рассмотрим тр-к АВР: ВР - катет,лежащий против угла 30 градусов, значит ВР=0,5АВ=4 (см).

Рассмотрим тр-к ВРС: угол РВС=90-45=45 градусов=углу ВСР, значит тр-к равнобедренный и СР=ВР=4. По теореме Пифагора: ВС^2=BP^2+PC^2=2*BP^2=32, BC=sqrt(32)=4*sqrt(2)

Меньшая сторона лежит против меньшего угла. Это сторона ВС (угол С - наименьший)

Проверь пожалуйста, я думаю просто не правильно удачи!!!